9-10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia). Műveletek konvergens sorozatokkal. A számtani sorozat, az első n tag összege. - Mértani sorozat, az első n tag összege, végtelen mértani sor. Kamatszámítás, gyűjtőjáradék, törlesztőrészlet. Exponenciális folyamatok a társadalomban és a természetben.

Korlátosság, monotonitás, konvergencia - ld.: 11. tétel: Függvények lokális és globális tulajdonságai. A differenciálszámítás és alkalmazásai.

Hasznos linkek:

• http://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/szamtani-sorozatok-gyakorlatban
• https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1mtani_sorozat
• http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-12-osztaly/sorozatokrol-altalaban/szamtani-sorozat
• https://hu.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9rtani_sorozat
• http://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/mertani-sorozat
• http://zanza.tv/fogalom/mertani-sorozat-elso-n-tagjanak-osszege-osszegkeplete
• http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-12-osztaly/sorozatokrol-altalaban/mertani-sorozat
• http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Fibonacci_sorozat.htm
• http://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/kamatoskamat-szamitas-i

8. A leíró statisztika jellemzői, diagramok. Nevezetes középértékek.

HIÁNYZIK: 8. A leíró statisztika jellemzői, diagramok. !!!

Források:

http://users.atw.hu/bbalazs08/matek/9%20t%C3%A9tel.htm

http://www.lovassy.hu/online/hirek/emelt_matek/9_tetel_Rapp_Tamas.pdf

7. Egyenletmegoldási módszerek, ekvivalencia, gyökvesztés, hamis gyök. Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek.

Források:

http://users.atw.hu/bbalazs08/matek/9%20t%C3%A9tel.htm

http://www.lovassy.hu/online/hirek/emelt_matek/9_tetel_Rapp_Tamas.pdf

6. A logaritmus fogalma és azonosságai. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény.

5. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, a hatványozás azonosságai. Az n-edik gyök fogalma. A négyzetgyök azonosságai. Hatványfüggvények és a négyzetgyökfüggvény.

4. A matematikai logika elemei. Logikai műveletek. Állítás és megfordítása, szükséges és elégséges feltételek, bemutatásuk tételek megfogalmazásában és bizonyításában.

• matematikai logika
• logikai műveletek
• állítás
• logikai érték
• tagadás
• diszjunkció
• konjunkció
• implikáció
• ekvivalencia
• logikai műveletek tulajdonságai
• igazságtábla
• Állítás és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.
• alkalmazások

3. Oszthatóság, oszthatósági szabályok és tételek, Prímszámok. Számrendszerek.

• oszthatóság tulajdonságai
• prímszámok, összetett számok
• Tétel: Végtelen sok prím szám van. - bizonyítás
• a számelmélet alaptétele
• oszthatósági szabályok
• legnagyobb közös osztó
• legkisebb közös többszörös
• relatív prímek
• ikerprímek
• Tétel: Prímszámok között tetszőlegesen nagy hézagok vannak.
• számrendszerek
• alaki érték
• helyi érték
• tetszőleges számrendszerből áttérés 10-es számrendszerbe
• 110-es számrendszerből áttérés tetszőleges számrendszerbe
• tetszőleges számrendszerből áttérés tetszőleges számrendszerbe

2. Racionális & irracionális számok. Műveletek a racionális és irracionális számok halmazán. Közönséges törtek s tizedes törtek. Halmazok számossága.

• számhalmazok
• természetes számok
• egész számok
• racionális számok
• relatív prímek
• végtelen szakaszos tizedes törtek → mértani sor
• irracionális számok
• valós számok
• komplex számok
• Tétel: a √2 irracionális szám. - bizonyítás
• halmazok számossága
• megszámlálhatóan végtelen
• nem megszámlálhatóan végtelen = kontinuum
• Tétel: Számosság és halmazműveletek kapcsolata (logikai szita).
• alkalmazások

1. Halmazok, halmazműveletek. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.

Köszöntés

Kedves Idelátogató!

A blog elindításának ötlete onnan jött, hogy a tételek kidolgozása közben azt vettem észre, hogy nincs egy olyan oldal, ahol jól, pontosan és alaposan van minden összefoglalva. A tételek persze tanáronként változnak, de a lényeg mindenhol ugyanaz.

Én most 11. osztályos tanuló vagyok, és ahogy haladunk az anyaggal úgy kapjuk meg a tételeket is, így nem egyszerre fog felkerülni minden, hanem az elkövetkezendő másfél évben. A tételeket kézzel írom és beszeknnelem, így mindegyik pár fotó formájában kerül fel, amit közvetlenül is meg tudsz nézni vagy szükség esetén le is tudsz tölteni. 
A tételek listáját megtalálod baloldalt vagy a tételek oldaloldalon, ahol az adott tételre kattintva rögtön a hozzá tartozó bejegyzésre visz.

Remélem segíteni tudok ezzel azoknak, akik hasonló problémákkal küszködnek tételkidolgozás közben, mint én. Ha bármi kérdésed van, találsz valami hibát vagy pontatlanságot kérlek írj!
Minden visszajelzésnek örülök!

Sok sikert és jó keresgélést!